РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА 10-11 классы (ФГОС СОО-2022 с учетом ФОП СОО)

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Управление образования администрации муниципального образования
город Армавир
МБОУ - СОШ № 14

РАССМОТРЕНО
руководитель ШМО учителей
физико-математического цикла
__________ Капаева Г.Н.
Протокол № 1
от «29» августа 2024 г.

СОГЛАСОВАНО
заместитель директора по УР
_____________ Осипян К.В.
Протокол № 1
от «30» августа 2024 г.

УТВЕРЖДЕНО
директор
__________ Силин А.С.
Приказ № 495/2.4.3
от «30» августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4861493)
учебного предмета «Математика (Включая алгебру и начала
математического анализа, геометрию, вероятность и статистику)
(базовый уровень)
для обучающихся 10-11 классов

город Армавир, 2024 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Математика» базового уровня для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из
наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной
стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех
естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и
абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения
курсов информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках
данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной
науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания
основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет
ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях,
уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями
развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность
утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения
алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного
построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации
полученных решений, знакомятся с примерами математических
закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который
реализуется как через учебный материал, способствующий формированию
научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности,

требующей
самостоятельности,
аккуратности,
продолжительной
концентрации внимания и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического
анализа лежит деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»,
«Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно
насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких
математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ,
теория множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала
математического анализа», для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать полученный результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется
формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя
использование различных форм записи действительного числа, умение
рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать
результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений,
выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы
предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают
различными методами решения целых, рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений,
неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании
функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на
нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,

содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и
абстрактного мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных
рассуждений,
работы
с
символьными
формами,
представления
закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и
естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как
языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт
последовательность
изучения
материала.
Изучение
степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений
и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к
обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и
строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о
выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как
науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные
представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают

наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её
приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое
целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретикомножественный язык современной математики и использовать его для
выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют
также основы математического моделирования, которые призваны
сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования
этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и
интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый
из разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется
для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач
учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности,
абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать
проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных
задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
Важность учебного курса геометрии на уровне среднего общего
образования обусловлена практической значимостью метапредметных и
предметных результатов обучения геометрии в направлении личностного
развития обучающихся, формирования функциональной математической
грамотности, изучения других учебных дисциплин. Развитие у обучающихся
правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном обществе.
Геометрия является одним из базовых предметов на уровне среднего
общего образования, так как обеспечивает возможность изучения как
дисциплин естественно-научной направленности, так и гуманитарной.
Логическое мышление, формируемое при изучении обучающимися
понятийных основ геометрии и построении цепочки логических утверждений
в ходе решения геометрических задач, умение выдвигать и опровергать
гипотезы непосредственно используются при решении задач естественнонаучного цикла, в частности из курса физики.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во
всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и

пространстве ― необходимое условие его социального бытия, форма
отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного
преобразования действительности. Оперирование пространственными
образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности,
является одним из профессионально важных качеств, поэтому актуальна
задача формирования у обучающихся пространственного мышления как
разновидности образного мышления ― существенного компонента в
подготовке к практической деятельности по многим направлениям.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом
уровне обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие
обучающихся
через
обеспечение
возможности
приобретения
и
использования систематических геометрических знаний и действий,
специфичных геометрии, возможности успешного продолжения образования
по специальностям, не связанным с прикладным использованием геометрии.
Программа по геометрии на базовом уровне предназначена для
обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений
на уровне основного общего образования. Таким образом, обучающиеся на
базовом уровне должны освоить общие математические умения, связанные
со спецификой геометрии и необходимые для жизни в современном
обществе. Кроме этого, они имеют возможность изучить геометрию более
глубоко, если в дальнейшем возникнет необходимость в геометрических
знаниях в профессиональной деятельности.
Достижение цели освоения программы обеспечивается решением
соответствующих задач. Приоритетными задачами освоения курса
«Геометрии» на базовом уровне в 10―11 классах являются:
 формирование представления о геометрии как части мировой
культуры и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
 формирование представления о многогранниках и телах вращения
как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать разные явления окружающего мира;
 формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в
реальном мире многогранники и тела вращения;
 овладение методами решения задач на построения на изображениях
пространственных фигур;
 формирование умения оперировать основными понятиями о
многогранниках и телах вращения и их основными свойствами;
 овладение
алгоритмами решения основных типов задач;
формирование умения проводить несложные доказательные

рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с
практическим содержанием;
 развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, критичности мышления;
 формирование
функциональной
грамотности,
релевантной
геометрии: умение распознавать проявления геометрических
понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных
ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке
геометрии и создавать геометрические модели, применять освоенный
геометрический аппарат для решения практико-ориентированных
задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Отличительной особенностью программы является включение в курс
стереометрии в начале его изучения задач, решаемых на уровне
интуитивного познания, и определённым образом организованная работа над
ними, что способствуют развитию логического и пространственного
мышления, стимулирует протекание интуитивных процессов, мотивирует к
дальнейшему изучению предмета.
Предпочтение отдаётся наглядно-конструктивному методу обучения, то
есть теоретические знания имеют в своей основе чувственность предметнопрактической деятельности. Развитие пространственных представлений у
учащихся в курсе стереометрии проводится за счёт решения задач на
создание пространственных образов и задач на оперирование
пространственными образами. Создание образа проводится с опорой на
наглядность, а оперирование образом – в условиях отвлечения от
наглядности, мысленного изменения его исходного содержания.
Основные содержательные линии курса «Геометрии» в 10–11 классах:
«Многогранники», «Прямые и плоскости в пространстве», «Тела вращения»,
«Векторы и координаты в пространстве». Формирование логических умений
распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам
обучения на уровне среднего общего образования.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам
освоения рабочей программы, распределённым по годам обучения,
структурировано таким образом, чтобы овладение геометрическими
понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с
соблюдением принципа преемственности, чтобы новые знания включались в
общую систему геометрических представлений обучающихся, расширяя и
углубляя её, образуя прочные множественные связи.

Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является
продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня
основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся
статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как
математического инструмента для изучения случайных событий, величин и
процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о
методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости
и общности математических методов познания как неотъемлемой части
современного естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при
изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных
величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты
которых почерпнуты из окружающего мира.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса
«Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены
следующие основные содержательные линии: «Случайные события и
вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и
биномиального распределений и знакомство с их непрерывными аналогами
― показательным и нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит
основой для формирования представлений о распределении вероятностей
между значениями случайных величин, а также эта линия необходима как
база для изучения закона больших чисел – фундаментального закона,
действующего в природе и обществе и имеющего математическую
формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в ознакомительной
форме с минимальным использованием математического формализма.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами,
акцентируют внимание школьников на описании и изучении случайных
явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание уделяется
показательному и нормальному распределениям, при этом предполагается
ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых
фактов.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического
анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.

На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 1 час в
неделю в 11 классе, всего за два года обучения - 102 учебных часа.
На изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне
отводится 1 час в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 учебных
часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Курс «Алгебра и начала математического анализа»
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства.
Метод интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики

Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
Курс «Геометрия»
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость,
пространство. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии:
аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве;
параллельность трёх прямых; параллельность прямой и плоскости. Углы с
сонаправленными сторонами; угол между прямыми в пространстве.
Параллельность
плоскостей:
параллельные
плоскости;
свойства
параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на
плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед; построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости. Углы в пространстве: угол между прямой и
плоскостью; двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние

от
прямой
до
плоскости,
проекция
фигуры
на
плоскость.
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух
плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники
Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые
и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная
призма; грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и
полная
поверхность
призмы.
Параллелепипед,
прямоугольный
параллелепипед и его свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и
основание пирамиды; боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и
усечённая пирамида. Элементы призмы и пирамиды. Правильные
многогранники: понятие правильного многогранника; правильная призма и
правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный
тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр. Сечения призмы и пирамиды.
Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах,
правильных многогранниках.
Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали, углы.
Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы,
площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы.
Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды,
теорема о площади усечённой пирамиды. Понятие об объёме. Объём
пирамиды, призмы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Курс «Вероятность и статистика»
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности
событий.
Случайные
опыты
с
равновозможными
элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
11 КЛАСС
Курс «Алгебра и начала математического анализа»
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью
системы линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности
функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее
значение функции на промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных
систем.

Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл
производной.
Производные
элементарных
функций.
Формулы
нахождения
производной суммы, произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
интеграла по формуле Ньютона―Лейбница.
Курс «Геометрия»
Тела вращения
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая
и ось; площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус:
образующие и высота; основания и боковая поверхность.
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере;
площадь сферы.
Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник,
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник, или тело
вращения.

Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения
конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
шара.
Векторы и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами. Прямоугольная система
координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный
метод при решении геометрических задач.
Курс «Вероятность и статистика»
Числовые характеристики случайных величин: математическое
ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения
математического ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни.
Математическое ожидание бинарной случайной величины. Математическое
ожидание суммы случайных величин. Математическое ожидание и
дисперсия геометрического и биномиального распределений.
Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе.
Выборочный метод исследований.
Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о плотности
распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Понятие
о нормальном распределении.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать
достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:

готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа
на вопрос и для решения задачи;
 выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;


оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта;
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;




предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение
следующих предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и
иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных
предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать
признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители
для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные
логарифмы.

Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений;
оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать
основные типы показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать
основные типы логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки
монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для
исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений
и использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей из других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения
задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные
суммы, произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать
геометрический и физический смысл интеграла.

Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл
по формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне среднего общего
образования должно обеспечивать достижение следующих предметных
образовательных результатов:
10 КЛАСС
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость.
Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач.
Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве.
Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла,
ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера
двугранного угла.
Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый
многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник.
Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма,
прямоугольный параллелепипед, куб).
Классифицировать
многогранники,
выбирая
основания
для
классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные
многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды).
Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников.
Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов.
Строить сечения многогранников методом следов, выполнять
(выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении
стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя
точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми.
Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении

стандартных математических задач на вычисление углов между
скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, между
плоскостями, двугранных углов.
Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма,
пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между
площадями поверхностей, объёмами подобных многогранников.
Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и
плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры.
Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
11 КЛАСС
Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие
цилиндрической
поверхности;
цилиндр;
коническая
поверхность,
образующие конической поверхности, конус; сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота
сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя;
шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения,
геометрических тел с применением формул.

Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и
описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело
вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел.
Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертёжных инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и
умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор,
модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между
векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные
векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических
задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения
заданы в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторнокоординатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные методы при решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные

ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на уровне
среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями,
находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных
экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при
решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события;
находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева
случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, диаграмма распределения.
11 КЛАСС
Сравнивать вероятности значений случайной величины по
распределению или с помощью диаграмм.
Оперировать понятием математического ожидания; приводить примеры,
как применяется математическое ожидание случайной величины находить
математическое ожидание по данному распределению.

Иметь представление о законе больших чисел.
Иметь представление о нормальном распределении.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Множества рациональных и
действительных чисел. Рациональные
уравнения и неравенства

Функции и графики. Степень с целым
показателем

Арифметический корень n–ой степени.
Иррациональные уравнения и неравенства

Формулы
тригонометрии.Тригонометрические
уравнения

Последовательности и прогрессии

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

Введение в стереометрию

Прямые и плоскости в пространстве.
Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

10.

Углы между прямыми и плоскостями

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/1c209e37
11.

Многогранники

12.

Объёмы многогранников

13.

Повторение: сечения, расстояния и углы

14.

Представление данных и описательная
статистика

15.

Случайные опыты и случайные события,
опыты с равновозможными элементарными
исходами

16.

Операции над событиями, сложение
вероятностей

17.

Условная вероятность, дерево случайного
опыта, формула полной вероятности и
независимость событий

18.

Элементы комбинаторики

19.

Серии последовательных испытаний

20.

Случайные величины и распределения

21.

Обобщение и систематизация знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Степень с рациональным показателем.
Показательная функция. Показательные
уравнения и неравенства

Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства

Тригонометрические функции и их
графики. Тригонометрические
неравенства

Производная. Применение производной

Интеграл и его применения

Системы уравнений

Натуральные и целые числа

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

Тела вращения

10.

Объёмы тел

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК

11.

Векторы и координаты в пространстве

12.

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

13.

Математическое ожидание случайной
величины

14.

Дисперсия и стандартное отклонение
случайной величины

15.

Закон больших чисел

16.

Непрерывные случайные величины
(распределения)

17.

Нормальное распределения

18.

Повторение, обобщение и систематизация
знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c209e37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fbc5dc1

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Множество, операции над
множествами. Диаграммы
Эйлера―Венна

Основные понятия стереометрии:
точка, прямая, плоскость,
пространство. Правила
изображения на рисунках:
изображения плоскостей,
параллельных прямых (отрезков),
середины отрезка

Рациональные числа.
Обыкновенные и десятичные
дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби

Понятия: пересекающиеся
плоскости, пересекающиеся прямая
и плоскость

Представление данных с помощью
таблиц и диаграмм

Арифметические операции с
рациональными числами,

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/746d5dce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aecc77cd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be888093

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d8a9c99

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f95fe

преобразования числовых
выражений
7.

Понятия: пересекающиеся
плоскости, пересекающиеся прямая
и плоскость

Применение дробей и процентов
для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и
реальной жизни

Знакомство с многогранниками,
изображение многогранников на
рисунках, на проекционных
чертежах

10.

Среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числовых
наборов

11.

Применение дробей и процентов
для решения прикладных задач из
различных отраслей знаний и
реальной жизни

12.

Начальные сведения о кубе и
пирамиде, их развёртки и модели.
Сечения многогранников

13.

Действительные числа.
Рациональные и иррациональные
числа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db685e73

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd1046

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a63959ed

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d99d8c74

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b30dff38

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a36f

14.

Начальные сведения о кубе и
пирамиде, их развёртки и модели.
Сечения многогранников

15.

16.

Арифметические операции с
действительными числами

17.

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия из них

18.

Приближённые вычисления,
правила округления, прикидка и
оценка результата вычислений

19.

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия из них

20.

21.

Тождества и тождественные
преобразования

22.

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии: аксиомы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d8ffd32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a12d9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0cc5c4fe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723fbd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/239c8cb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23ac15

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65c6b106

стереометрии и следствия из них
23.

Уравнение, корень уравнения

24.

Понятие об аксиоматическом
построении стереометрии: аксиомы
стереометрии и следствия из них

25.

Случайные эксперименты (опыты)
и случайные события.
Элементарные события (исходы)

26.

Неравенство, решение неравенства

27.

Взаимное расположение прямых в
пространстве: пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся
прямые

28.

Метод интервалов

29.

Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве:
параллельные прямые в
пространстве; параллельность трёх
прямых

30.

Вероятность случайного события.
Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными
событиями

31.

Решение целых и дробнорациональных уравнений и
неравенств

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11ac68be

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/258fc245

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/347c1b78

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf26d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1a2520f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/775f5d99

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93ad36b3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d75244

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ec7a107

32.

Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве:
Параллельность прямой и
плоскости

33.

Контрольная работа по теме
"Множества рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенств"

34.

Углы с сонаправленными
сторонами

35.

Вероятность случайного события.
Практическая работа

36.

Функция, способы задания
функции. Взаимно обратные
функции

37.

Угол между прямыми в
пространстве

38.

График функции. Область
определения и множество значений
функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства

39.

Угол между прямыми в
пространстве

40.

Операции над событиями:
пересечение, объединение событий,
противоположные события.
Диаграммы Эйлера

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ee1d19b9

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/1914a389

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f4071b9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/226eeabf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe733862

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e75ee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2935a9a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622b

41.

Чётные и нечётные функции

42.

Параллельность плоскостей:
параллельные плоскости

43.

Степень с целым показателем.
Стандартная форма записи
действительного числа

44.

Свойства параллельных плоскостей

45.

Операции над событиями:
пересечение, объединение событий,
противоположные события.
Диаграммы Эйлера

46.

Использование подходящей формы
записи действительных чисел для
решения практических задач и
представления данных

47.

Простейшие пространственные
фигуры на плоскости: тетраэдр,
куб, параллелепипед

48.

Степенная функция с натуральным
и целым показателем. Её свойства и
график

49.

Построение сечений

50.

Формула сложения вероятностей

51.

Арифметический корень

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564ad

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e18f255

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66446d3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e504d656

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc6f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a28dc02

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a047

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d434d0f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3057365d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d82c36d4

натуральной степени
52.

Построение сечений

53.

Арифметический корень
натуральной степени

54.

Контрольная работа по теме
"Прямые и плоскости в
пространстве. Параллельность
прямых и плоскостей"

55.

Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Дерево случайного
эксперимента

56.

Свойства арифметического корня
натуральной степени

57.

Перпендикулярность прямой и
плоскости: перпендикулярные
прямые в пространстве

58.

Свойства арифметического корня
натуральной степени

59.

Прямые параллельные и
перпендикулярные к плоскости

60.

Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Дерево случайного
эксперимента

61.

Свойства арифметического корня
натуральной степени

62.

Прямые параллельные и
перпендикулярные к плоскости

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec26fe5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4db

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a0a9e56

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0f0b260

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19f6a5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3389865

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0ac11c95

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba545966

63.

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

64.

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости

65.

Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Дерево случайного
эксперимента

66.

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

67.

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости

68.

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

69.

Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости

70.

Формула полной вероятности

71.

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

72.

Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости

73.

Действия с арифметическими
корнями n–ой степени

74.

Теорема о прямой
перпендикулярной плоскости

75.

Формула полной вероятности

76.

Решение иррациональных

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b815c5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f85bfc46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105a0e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79165d15

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c7bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635c5087

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941bec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb053c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd3745f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ada51

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d18834b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a9ec13c8

Библиотека ЦОК

уравнений и неравенств

https://m.edsoo.ru/69106ae7

77.

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до плоскости

78.

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

79.

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до плоскости

80.

Контрольная работа

81.

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

82.

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до плоскости

83.

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

84.

Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости,
расстояние от прямой до плоскости

85.

Формула полной вероятности.
Независимые события

86.

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

87.

Углы в пространстве: угол между
прямой и плоскостью

88.

Свойства и график корня n-ой

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33c477d3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362fea9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66fefadd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29dc6cb9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b391

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5b7b8e3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca33e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbee22bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e52d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61b2b4

Библиотека ЦОК

степени

https://m.edsoo.ru/eb0cc5e3

89.

Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла

90.

Комбинаторное правило
умножения

91.

Свойства и график корня n-ой
степени

92.

Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла

93.

Контрольная работа по теме
"Арифметический корень n–ой
степени. Иррациональные
уравнения и неравенства"

94.

Перпендикулярность плоскостей:
признак перпендикулярности двух
плоскостей

95.

Перестановки и факториал

96.

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

97.

Перпендикулярность плоскостей:
признак перпендикулярности двух
плоскостей

98.

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

99.

Перпендикулярность плоскостей:
признак перпендикулярности двух
плоскостей

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fa0b3ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf70

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f29b9b5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7c777ed

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13af630

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec3e2da3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f605ed0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ed9e2a8e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec9f4d78

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba75dc57

100.

Число сочетаний

101.

Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента

102.

Теорема о трёх перпендикулярах

103.

Арксинус, арккосинус и арктангенс
числового аргумента

104.

Теорема о трёх перпендикулярах

105.

Треугольник Паскаля. Формула
бинома Ньютона

106.

Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических
функций числового аргумента

107.

Теорема о трёх перпендикулярах

108.

Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических
функций числового аргумента

109.

Контрольная работа по темам
"Перпендикулярность прямых и
плоскостей" и "Углы между
прямыми и плоскостями"

110.

Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до первого

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7904dfb0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d49a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e4972cdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff9220

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/52188a7d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df195a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f246736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c578

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b971ef3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f2368

успеха
111.

Основные тригонометрические
формулы

112.

Понятие многогранника, основные
элементы многогранника,
выпуклые и невыпуклые
многогранники; развёртка
многогранника

113.

Основные тригонометрические
формулы

114.

Призма: n-угольная призма; грани и
основания призмы; прямая и
наклонная призмы; боковая и
полная поверхность призмы

115.

Серия независимых испытаний
Бернулли

116.

Основные тригонометрические
формулы

117.

Параллелепипед, прямоугольный
параллелепипед и его свойства

118.

Основные тригонометрические
формулы

119.

Пирамида: n-угольная пирамида,
грани и основание пирамиды;
боковая и полная поверхность
пирамиды; правильная и усечённая
пирамида

120.

Серия независимых испытаний.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b3ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d24e873

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2a2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b4ad63ad

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff2f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a7be683

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d1413c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb1cd0a5

Библиотека ЦОК

Практическая работа с
использованием электронных
таблиц

https://m.edsoo.ru/f4a15a14

121.

Преобразование
тригонометрических выражений

122.

Правильные многогранники:
понятие правильного
многогранника; правильная призма
и правильная пирамида; правильная
треугольная пирамида и
правильный тетраэдр; куб

123.

Преобразование
тригонометрических выражений

124.

Представление о правильных
многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр.

125.

Случайная величина

126.

Преобразование
тригонометрических выражений

127.

Симметрия в пространстве:
симметрия относительно точки,
прямой, плоскости. Элементы
симметрии в пирамидах,
параллелепипедах, правильных
многогранниках

128.

Преобразование
тригонометрических выражений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c5fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/074c8865

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5b3d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0fdd5bf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/639be9aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f4655da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9e777d9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce9958

129.

Вычисление элементов
многогранников: рёбра, диагонали,
углы

130.

Распределение вероятностей.
Диаграмма распределения

131.

Преобразование
тригонометрических выражений

132.

Площадь боковой поверхности и
полной поверхности прямой
призмы, площадь оснований,
теорема о боковой поверхности
прямой призмы

133.

Решение тригонометрических
уравнений

134.

Контрольная работа по теме
"Многогранники"

135.

Сумма и произведение случайных
величин

136.

Решение тригонометрических
уравнений

137.

Площадь боковой поверхности и
поверхности правильной
пирамиды, теорема о площади
боковой поверхности усечённой
пирамиды

138.

Решение тригонометрических
уравнений

139.

Понятие об объёме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6cdbecef

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa598b5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/37d84157

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe19

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a95f5c04

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51b7ed5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a1f8d141

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5603e30b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f2d0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7ad0020b

140.

Сумма и произведение случайных
величин

141.

Решение тригонометрических
уравнений

142.

Объём пирамиды

143.

Решение тригонометрических
уравнений

144.

Объём пирамиды

145.

Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное

146.

Решение тригонометрических
уравнений

147.

Объём пирамиды

148.

Контрольная работа по теме
"Формулы тригонометрии.
Тригонометрические уравнения"

149.

Объём пирамиды

150.

Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное

151.

Последовательности, способы
задания последовательностей.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a770d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/235171b3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec28774

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f47dfefd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91e08061

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec650

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79c10312

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae44ac4c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2faadc3f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b46a8228

Монотонные последовательности
152.

Объём призмы

153.

Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Использование
прогрессии для решения реальных
задач прикладного характера

154.

Объём призмы

155.

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

156.

Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма
бесконечно убывающей
геометрической прогрессии

157.

Объём призмы

158.

Формула сложных процентов

159.

Самостоятельная работа "Объёмы
многогранников"

160.

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

161.

Формула сложных процентов

162.

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Построение сечений в

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/482d3f51

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d36669f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79853608

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf72b1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1e053890

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc437

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/28a6573c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e01a3dc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627eca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/098bedad

многограннике
163.

Обобщение, систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического анализа 10 класса

164.

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление расстояний: между
двумя точками, от точки до прямой,
от точки до плоскости, между
скрещивающимися прямыми

165.

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

166.

Итоговая контрольная работа

167.

168.

Обобщение, систематизация знаний
за курс алгебры и начал
математического анализа 10 класса

169.

Повторение, обобщение
систематизация знаний.
Вычисление углов: между
скрещивающимися прямыми,
между прямой и плоскостью,
двугранных углов, углов между

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e6629e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7792ba9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a985ae79

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188bbf6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9146bc0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b827

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/56765e8b

плоскостями
170.

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК

1
170

https://m.edsoo.ru/1ddca5e0

11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Степень с рациональным показателем

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр;
площадь поверхности сферы

Свойства степени

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Случайные
опыты и вероятности случайных
событий. Серии независимых
испытаний

Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени

Взаимное расположение сферы и
плоскости; касательная плоскость к
сфере; площадь сферы

Преобразование выражений,
содержащих рациональные степени

Повторение, обобщение,

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a52939b3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0341bc2b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff601408

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/430d330a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e248

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6b64

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bed12a43

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4064d354

Библиотека ЦОК

систематизация знаний. Случайные
опыты и вероятности случайных
событий. Серии независимых
испытаний

https://m.edsoo.ru/a573a292

10.

Показательные уравнения и
неравенства

11.

Показательные уравнения и
неравенства

12.

Изображение сферы, шара на
плоскости. Сечения шара

13.

Показательные уравнения и
неравенства

14.

15.

Показательные уравнения и
неравенства

16.

Показательные уравнения и
неравенства

17.

Цилиндрическая поверхность,
образующие цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической
поверхности

18.

Показательная функция, её свойства и
график

19.

Повторение, обобщение,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be76320c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d408009

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc15f7f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff0ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07a5e861

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf10c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/536de727

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6054b8c1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85bc8132

Библиотека ЦОК

систематизация знаний. Случайные
опыты и вероятности случайных
событий. Серии независимых
испытаний

https://m.edsoo.ru/32bc29bf

20.

Контрольная работа по теме "Степень
с рациональным показателем.
Показательная функция.
Показательные уравнения и
неравенства"

21.

Логарифм числа

22.

Цилиндр: основания и боковая
поверхность, образующая и ось;
площадь боковой и полной
поверхности

23.

Десятичные и натуральные
логарифмы

24.

Примеры применения
математического ожидания
(страхование, лотерея)

25.

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

26.

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

27.

Изображение цилиндра на плоскости.
Развёртка цилиндра. Сечения
цилиндра (плоскостью, параллельной
или перпендикулярной оси цилиндра)

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/58e8e2f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3e3230d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188f6216

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ea72162

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea27084d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da48154c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff03b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/016e25eb

28.

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

29.

Математическое ожидание суммы
случайных величин

30.

Преобразование выражений,
содержащих логарифмы

31.

Логарифмические уравнения и
неравенства

32.

Коническая поверхность, образующие
конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности

33.

Логарифмические уравнения и
неравенства

34.

Математическое ожидание
геометрического и биномиального
распределений

35.

Логарифмические уравнения и
неравенства

36.

Логарифмические уравнения и
неравенства

37.

Конус: основание и вершина,
образующая и ось; площадь боковой
и полной поверхности

38.

Логарифмическая функция, её
свойства и график

39.

Математическое ожидание
геометрического и биномиального
распределений

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189f2d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adefe9e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8aa5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3034724e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c94ba09b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/712ac2d9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20de2fc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e3f4bc9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15bc1cfb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/897dd3b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bbe9d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17b0e769

40.

Логарифмическая функция, её
свойства и график

41.

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

42.

Усечённый конус: образующие и
высота; основания и боковая
поверхность

43.

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

44.

Дисперсия и стандартное отклонение

45.

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

46.

Тригонометрические функции, их
свойства и графики

47.

Изображение конуса на плоскости.
Развёртка конуса. Сечения конуса
(плоскостью, параллельной
основанию, и плоскостью,
проходящей через вершину)

48.

Примеры тригонометрических
неравенств

49.

Дисперсия и стандартное отклонение

50.

Примеры тригонометрических
неравенств

51.

Примеры тригонометрических
неравенств

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d102051

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff646

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1468bab3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e4601b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcc67f76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da96d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3c53

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0bde1be8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b9a1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf78aad6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0c837397

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e1901f

52.

Комбинация тел вращения и
многогранников

53.

Примеры тригонометрических
неравенств

54.

Дисперсии геометрического и
биномиального распределения

55.

Контрольная работа по теме
"Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и
неравенства. Тригонометрические
функции и их графики.
Тригонометрические неравенства"

56.

Непрерывные функции

57.

Многогранник, описанный около
сферы; сфера, вписанная в
многогранник или в тело вращения

58.

Метод интервалов для решения
неравенств

59.

Практическая работа с
использованием электронных таблиц

60.

Метод интервалов для решения
неравенств

61.

Производная функции

62.

Понятие об объёме. Основные
свойства объёмов тел

63.

Производная функции

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cef10e5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f903c75

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4b5a495e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/10130727

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/403bfb0d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b136158

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b423

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a53cd884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbce1b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0731ad3d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/26a03fb7

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/723dd608

64.

Закон больших чисел. Выборочный
метод исследований

65.

Геометрический и физический смысл
производной

66.

Геометрический и физический смысл
производной

67.

Объём цилиндра, конуса

68.

Производные элементарных функций

69.

Закон больших чисел. Выборочный
метод исследований

70.

Производные элементарных функций

71.

Производная суммы, произведения,
частного функций

72.

Объём шара и площадь сферы

73.

Производная суммы, произведения,
частного функций

74.

Практическая работа с
использованием электронных таблиц

75.

Производная суммы, произведения,
частного функций

76.

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/94ddc34a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d36ff

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413eca9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5513d87b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7550e5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cf23b369

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14ab3cdb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c12a0552

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d189bde2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f201

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c1d11a6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34d4d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17af2df9

77.

Подобные тела в пространстве.
Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных
тел

78.

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

79.

Самостоятельная работа

80.

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

81.

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

82.

Контрольная работа по темам "Тела
вращения" и "Объемы тел"

83.

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

84.

Примеры непрерывных случайных
величин. Функция плотности
распределения. Равномерное
распределение и его свойства

85.

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

86.

Нахождение наибольшего и

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/810cf1eb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8ca5ad4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7e379f8f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411edd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9bd2f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a33a8ab

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f05

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5b423d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8acf

Библиотека ЦОК

наименьшего значения функции на
отрезке

https://m.edsoo.ru/cffcb7e5

87.

Вектор на плоскости и в пространстве

88.

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

89.

90.

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

91.

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции на
отрезке

92.

Сложение и вычитание векторов

93.

Применение производной для
нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения
скорости процесса, заданного
формулой или графиком

94.

Задачи, приводящие к нормальному
распределению. Функция плотности и
свойства нормального распределения

95.

Контрольная работа по теме

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5caefc1b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9469916

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1c2712e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad15000e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86adcbfd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/23f4f089

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205d80

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97c19f59

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8ed5f99

"Производная. Применение
производной"
96.

Первообразная. Таблица
первообразных

97.

Умножение вектора на число

98.

Первообразная. Таблица
первообразных

99.

Практическая работа с
использованием электронных таблиц

100.

Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла

101.

Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла

Разложение вектора по трём
102. некомпланарным векторам. Правило
параллелепипеда
103.

Интеграл, геометрический и
физический смысл интеграла

Повторение, обобщение и
104. систематизация знаний. Описательная
статистика

105.

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

106.

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

107.

Решение задач, связанных с
применением правил действий с

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777edf8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dee379eb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30c3697b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f1f9ad9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/391272c9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359fb5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a28fd74e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eb464b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72953f4c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b225c3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800deb4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a827900

векторами
108.

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

Повторение, обобщение и
109. систематизация знаний. Описательная
статистика
110.

Вычисление интеграла по формуле
Ньютона―Лейбница

111. Системы линейных уравнений

112.

Координатно-векторный метод при
решении геометрических задач

1
1
1

113. Системы линейных уравнений

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты с
114.
равновозможными элементарными
событиями

Решение прикладных задач с
115. помощью системы линейных
уравнений

Решение прикладных задач с
116. помощью системы линейных
уравнений

Прямоугольная система координат в
117. пространстве. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах

118. Системы и совокупности целых,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed075

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b699ad0c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da431a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b648235a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3a1fe30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab83864

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fcbacf9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4d65ee5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa5962e1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48db7058

Библиотека ЦОК

рациональных, иррациональных,
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

https://m.edsoo.ru/48190472

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Опыты с
119.
равновозможными элементарными
событиями

Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
120.
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
121.
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

122.

Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов

Системы и совокупности целых,
рациональных, иррациональных,
123.
показательных, логарифмических
уравнений и неравенств

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Вычисление
вероятностей событий с применением
124.
формул и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

125.

Использование графиков функций
для решения уравнений и систем

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fd7cf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd3859

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/725effc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81cccfe9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/272910f5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/039949bf

126.

Использование графиков функций
для решения уравнений и систем

127.

Вычисление углов между прямыми и
плоскостями

Применение уравнений, систем и
неравенств к решению
128. математических задач и задач из
различных областей науки и реальной
жизни

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Вычисление
вероятностей событий с применением
129.
формул и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

Самостоятельная работа по теме
130. "Интеграл и его применения.
Системы уравнений"

131.

Натуральные и целые числа в задачах
из реальной жизни

Контрольная работа по теме
132. "Векторы и координаты в
пространстве"

https://m.edsoo.ru/a7d95f79

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8efbe78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878deb

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc9ad6ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/471c735b

Библиотека ЦОК

Натуральные и целые числа в задачах
из реальной жизни

Повторение, обобщение и
134. систематизация знаний. Вычисление
вероятностей событий с применением

133.

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/3cee1327

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77c22fc5

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a131d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5964f277

формул и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)
135.

Натуральные и целые числа в задачах
из реальной жизни

136. Признаки делимости целых чисел

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Основные
137.
фигуры, факты, теоремы курса
планиметрии

138. Признаки делимости целых чисел

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Вычисление
вероятностей событий с применением
139.
формул и графических методов
(координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера)

140. Признаки делимости целых чисел

141.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Основные
142.
фигуры, факты, теоремы курса
планиметрии
143.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef10c4f9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696a67

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1780ba5d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81c0e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e71debe4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6e43

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0312cf8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/078cd184

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/247d2fe7

Повторение, обобщение и
144. систематизация знаний. Случайные
величины и распределения

145.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

146.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

Повторение, обобщение и
147. систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их решения

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

Повторение, обобщение и
149. систематизация знаний. Случайные
величины и распределения

150.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Уравнения

151.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства

148.

Повторение, обобщение и
152. систематизация знаний. Задачи
планиметрии и методы их решения
153.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
154.
Математическое ожидание случайной
величины

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/00b2efb3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8b87729

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1bf2fb98

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7491efe0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c44c6ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cc2df8f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/337aad59

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a86014e1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dffda97

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c45a60a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aea1298c

155.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства

156.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Неравенства

Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Основные
157.
фигуры, факты, теоремы курса
стереометрии

Повторение, обобщение,
158. систематизация знаний. Системы
уравнений

Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
159.
Математическое ожидание случайной
величины

Повторение, обобщение,
160. систематизация знаний. Системы
уравнений

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции

161.

162. Итоговая контрольная работа
163.

Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Функции

1
1

Самостоятельная работа
164. «Математическое ожидание
случайной величины»

165. Повторение, обобщение,

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19304aba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3d4b282

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74b2ad91

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a20b8a4c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/640a8ebf

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a012476d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d620c191

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec24dfc2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7017196f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0fd6d597

Библиотека ЦОК

систематизация знаний. Функции
Обобщение, систематизация знаний
за курс алгебры и начал
166.
математического анализа 10-11
классов
167.

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

Обобщение, систематизация знаний
за курс алгебры и начал
168.
математического анализа 10-11
классов
169.

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

Обобщение, систематизация знаний
за курс алгебры и начал
170.
математического анализа 10-11
классов
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/513c9889

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/2276973

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f465d10e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/3330f7ef

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/5006273e

Библиотека ЦОК

170

https://m.edsoo.ru/cead345e

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А.,
Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия, 10-11 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Раздел Методические материалы / Методические
рекомендации – https://edsoo.ru/mr-matematika/

пособия

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://urok.apkpro.ru
Российская электронная школа http://resh.edu.ru/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА 10-11 классы (ФГОС СОО-2022 с учетом ФОП СОО)

https://армавир14.школакубани.рф